Projeto De Filtro De Média Móvel Exponencial

Resposta de Frequência do Filtro de Média Corrente. A resposta de frequência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel de L-amostra é. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de frequência reduz-se ao finito Sum. Podemos usar a identidade muito útil. para escrever a resposta de freqüência como. quando temos deixado aej N 0 e ML 1 Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam através do filtro desatenuado e Que são atenuados Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 vermelho, 8 verde e 16 azul O eixo horizontal varia de zero a radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa A Frequência constante de componente constante na entrada passa através do filtro sem atenuação Determinadas freqüências mais altas, como 2, são completamente eliminadas pelo filtro No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então temos n Ot feito muito bem Algumas das freqüências mais altas são atenuados apenas por um fator de cerca de 10 para a média móvel de 16 pontos ou 1 3 para a média móvel de quatro pontos Eu posso fazer muito melhor do que. O enredo acima foi criado pelo seguinte Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp-omega 4 1-exp-omega H8 1 8 1-exp-omega 8 1-exp-omega H16 1 16 1-exp-omega 16 1-exp - i omega plot omega, abs H4 abs H8 abs eixo H16 0, pi, 0, 1.Copyright 2000 - Universidade da Califórnia, Berkeley. Um fácil de usar Digital Filter. A média móvel exponencial EMA é um Tipo de resposta de impulso infinito IIR filtro que pode ser usado em muitas aplicações DSP incorporado Exige apenas uma pequena quantidade de RAM e poder de computação. O que é um Filter. Filters vêm em ambos os formatos analógicos e digitais e existem para remover freqüências específicas de um sinal Um filtro analógico comum é o filtro RC de baixa passagem mostrado abaixo. Os filtros analógicos são caracterizados por sua resposta em frequência que é o quanto as freqüências a Resposta de magnitude atenuada e resposta de fase deslocada A resposta de freqüência pode ser analisada usando uma transformada de Laplace que define uma função de transferência no domínio S Para o circuito acima, a função de transferência é dada por. Para R igual a um quilo-ohm e C igual a Um microfarad, a resposta de magnitude é mostrada abaixo. Note que o eixo x é logarítmico cada marca é 10 vezes maior do que o último O eixo y é em decibéis que é uma função logarítmica da saída A freqüência de corte para este filtro É 1000 rads ou 160 Hz Este é o ponto em que menos da metade da potência em uma dada freqüência é transferida da entrada para a saída do filtro. Filtros analógicos devem ser usados ​​em projetos incorporados quando a amostragem de um sinal usando um analógico para digital Conversor ADC O ADC só captura freqüências que são até metade da freqüência de amostragem Por exemplo, se o ADC adquire 320 amostras por segundo, o filtro acima com uma freqüência de corte de 160Hz é colocado entre o sinal E a entrada de ADC para impedir o aliasing que é um fenômeno onde as freqüências mais elevadas aparecem no sinal amostrado como freqüências mais baixas. Os filtros digitais atenuam freqüências no software um pouco do que usando componentes análogos Sua execução inclui amostragem os sinais análogos com um ADC a seguir aplicando Um algoritmo de software Duas abordagens de projeto comuns para a filtragem digital são filtros FIR e filtros IIR. FIR Filters. Finite Resposta Impulso FIR filtros usam um número finito de amostras para gerar a saída Uma média móvel simples é um exemplo de um filtro passa baixa FIR Mais altas freqüências São atenuados porque a média suaviza o sinal O filtro é finito porque a saída do filtro é determinada por um número finito de amostras de entrada Como um exemplo, um filtro de média móvel de 12 pontos adiciona as 12 amostras mais recentes e depois divide por 12 Saída de filtros IIR é determinada por até um número infinito de amostras de entrada. IIR Filters. Infinite Impulse Response II R filtros são um tipo de filtro digital onde a saída é inifinely na teoria de qualquer maneira influenciada por uma entrada A média móvel exponencial é um exemplo de um filtro IIR de passagem baixa. Filtro de média móvel exponencial. Uma média móvel exponencial EMA aplica pesos exponenciais para cada amostra Para calcular uma média Embora isso pareça complicado, a equação conhecida na linguagem de filtragem digital como a equação de diferença para calcular a saída é simples Na equação abaixo, y é a saída x é a entrada e alfa é uma constante que define o corte Para analisar como este filtro afeta a freqüência da saída, a função de transferência de domínio Z é usada. A resposta de magnitude é mostrada abaixo para alfa igual a 0. O eixo y é, novamente, mostrado em decibéis O eixo x É logarítmica de 0 001 a pi A freqüência real muda para o eixo x com zero sendo a tensão DC e pi sendo igual a metade da freqüência de amostragem Qualquer freqüência que é maior que a metade da frequência de amostragem Como mencionado, um filtro analógico pode garantir praticamente todas as freqüências no sinal digital estão abaixo da metade da freqüência de amostragem. O filtro EMA é benéfico em projetos embutidos por dois motivos. Primeiro, é fácil ajustar a freqüência de corte Diminuindo o valor De alfa irá diminuir a freqüência de corte do filtro como ilustrado pela comparação do gráfico alfa 0 5 acima para o gráfico abaixo, onde alfa 0 1.Segundo, o EMA é fácil de codificar e requer apenas uma pequena quantidade de poder de computação e memória O código A implementação do filtro usa a equação de diferença Existem duas operações de multiplicação e uma operação de adição para cada saída que ignora as operações necessárias para arredondar matemática de ponto fixo Somente a amostra mais recente deve ser armazenada na RAM Isso é substancialmente menor do que usando uma média móvel simples Filtro com N pontos que requer N multiplicação e operações de adição, bem como N amostras para ser armazenado em RAM O código a seguir implementa o EMA fil Ter usando matemática de ponto fixo de 32 bits. O código abaixo é um exemplo de como usar a função acima. Filtros, tanto analógicos como digitais, são uma parte essencial de projetos incorporados Eles permitem que os desenvolvedores se livrar de freqüências indesejadas ao analisar a entrada do sensor Para que os filtros digitais sejam úteis, os filtros analógicos devem remover todas as freqüências acima da metade da freqüência de amostragem. Os filtros digitais IIR podem ser ferramentas poderosas no design incorporado, onde os recursos são limitados A média móvel exponencial EMA é um exemplo de filtro que funciona bem em projetos incorporados Devido à baixa memória e aos requisitos de energia de computação. Filtro exponencial. Esta página descreve a filtragem exponencial, o filtro mais simples e mais popular. Esta é parte da seção Filtragem que faz parte do Guia de Detecção de Falhas e Diagnóstico. Equivalente analógico. O filtro mais simples é o filtro exponencial Tem apenas um parâmetro de ajuste diferente do intervalo de amostra Requer o armazenamento de apenas Uma variável - a saída anterior É um filtro autorregressivo de IIR - os efeitos de uma mudança de entrada decai exponencialmente até que os limites de telas ou aritmética de computador o escondam. Em várias disciplinas, o uso deste filtro é também referido como suavização exponencial Em alguns Disciplinas como a análise de investimento, o filtro exponencial é chamado de EWMA Exponencialmente Ponderada Média Móvel ou simplesmente EMM Exponencial Moving Average Abusa da terminologia de média móvel ARMA tradicional de análise de séries temporais, uma vez que não há histórico de entrada que é usado - apenas a corrente Em circuitos elétricos, um filtro de filtro RC com um resistor e um capacitor é um atraso de primeira ordem. Ao enfatizar a analogia ao analógico , O parâmetro de ajuste único é a constante de tempo, geralmente escrito como a letra grega menor Tau Na verdade, os valores em th E tempos de amostra discretos correspondem exatamente ao intervalo de tempo contínuo equivalente com a mesma constante de tempo A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Equações de filtro exponencial e inicialização. O filtro exponencial é uma combinação ponderada da estimativa anterior Saída com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 de modo que a saída corresponda à entrada em estado estacionário Seguindo a notação de filtro já introduzida. ykay k-1 1-ax k. onde xk é a entrada bruta no tempo Kyk é a saída filtrada na etapa de tempo ka é uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0 8 e 0 99 a-1 ou a é às vezes chamado de constante de suavização. Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante A é calculado e armazenado para conveniência somente quando o desenvolvedor de aplicativo especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Onde tau é a constante de tempo do filtro, nas mesmas unidades de tempo que T. For syste Ms com a amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. A saída do filtro é normalmente inicializada para coincidir com a primeira entrada. Quando a constante de tempo se aproxima de 0, Vai para zero, então não há filtragem a saída é igual a nova entrada Como a constante de tempo fica muito grande, um aproxima-se 1, de modo que nova entrada é quase ignorado filtragem muito pesado. A equação de filtro acima pode ser rearranjados para o seguinte predictor - Este formulário torna mais evidente que a variável estimativa de saída do filtro é prevista como inalterada a partir da estimativa anterior y k-1 mais um termo de correção com base na inovação inesperada - a diferença entre a nova entrada xk ea previsão Y k-1 Esta forma é também o resultado de derivar o filtro exponencial como um caso especial simples de um filtro de Kalman que é a solução ótima para um problema de estimação com um conjunto particular de assumptio Ns. Step response. One maneira de visualizar a operação do filtro exponencial é traçar a sua resposta ao longo do tempo para uma entrada passo Isso é, começando com o filtro de entrada e saída em 0, o valor de entrada é repentinamente alterado para 1 Os valores resultantes São plotadas abaixo. No gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor da constante de tempo do filtro Depois de um tempo igual à constante de tempo, A saída do filtro sobe para 63 21 do seu valor final Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86 47 de seu valor final As saídas após tempos iguais a 3,4 e 5 constantes de tempo são 95 02, 98 17, E 99 33 do valor final, respectivamente. Uma vez que o filtro é linear, isso significa que essas percentagens podem ser usadas para qualquer magnitude da mudança de passo, não apenas para o valor de 1 usado aqui. Tempo, de um ponto de vista prático, pense no Filtro de 98 a 99 feito respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações no filtro exponencial. Existe uma variação do filtro exponencial chamado filtro exponencial não linear Weber, 1980 destinado a filtrar fortemente o ruído dentro de um determinado Amplitude típica, mas, em seguida, responder mais rapidamente a grandes mudanças. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Compartilhar esta página.